Hudobná škola v Myjave vznikla 3. 10. 1951 z iniciatívy skupiny obetavých nadšencov, najmä Emila Špánika a Štefana Pastorka, ktorým sa podarilo získať súhlas vtedajšieho ONV v Myjave k založeniu školy.

Hudobný odbor vznikol ako prvý – s počtom dvoch učiteľov a 52 žiakov. Začínalo sa výučbou hry na klavíri a husliach vo veľmi skromných podmienkach. Postupne sa odbor rozširoval a pridávali sa iné hudobné nástroje ako akordeón, drevené a plechové dychové nástroje, spev, gitara, atď. Okrem zvyšovania počtu žiakov sústavne rástla i kvalita výchovy a vzdelávania. Dokazujú to umiestnenia v najvyšších kolách celoštátnych súťaží a ďalšie úspechy žiakov školy, z ktorých sa viacerí venujú profesionálne hudobnému umeniu, či už ako aktívni hudobníci alebo učitelia hudby. Veľkým prínosom pre región mesta Myjavy najmä v posledných desaťročiach je aj pôsobenie učiteľov a žiakov školy v ľudovej hudbe súborov Kopaničiar a Kopaničiarik. Postupne k hudobnému odboru pribudli ďalšie a to výtvarný, tanečný a literárno-dramatický odbor.

Vyučovanie vo výtvarnom odbore sa začalo v školskom roku 1967/68 pod vedením p. uč. Jána Fečíka, ktorý pôsobil vo vtedajšej Ľudovej škole umenia ako externý učiteľ. Poslaním odboru bolo rozvíjanie schopností výtvarne talentovaných detí. Počas činnosti výtvarného odboru sa žiaci začali zapájať do rôznych súťaží, kde dosiahli viaceré pozoruhodné výsledky. Jeho činnosť významne obohatila aj kultúrno-spoločenský život mesta, najmä inštalovaním verejných výstav prác žiakov. Ďalšia príležitosť pre deti so záujmom o rozvíjanie talentu v oblasti pohybu a tanca sa naskytla otvorením tanečného odboru. Vyučovanie sa začalo v školskom roku 1981/82 pod odborným vedením p. uč. Zdenky Bunčiakovej s počtom 50 žiakov. Odbor sa zapísal do povedomia verejnosti mnohými vystúpeniami pre žiakov základných a materských škôl ako aj pre ostatných obyvateľov regiónu.

Najmladším odborom Základnej umeleckej školy v Myjave je literárno-dramatický odbor, ktorý zahájil svoju činnosť v školskom roku 2005/06 – vyučovanie viedla p. uč. Anna Zacharová. Otvorením odboru škola poskytla príležitosť žiakom rozvíjať svoje dramatické a komunikačné schopnosti a sociálne zručnosti.